Question

É possível obter o intervalo em que a função está em crescimento e/ou em decrescimento com a análise do sinal da derivada desta função. Sendo assim, analise as afirmativas abaixo sobre a função f(x)=x²+2x:

A derivada da função f(x) é S’ (x)=2x+2.
A função f(x) é crescente no intervalo (-∞,-1).
A função f(x) é decrescente no intervalo (-1,+∞)

É correto o que se afirma em

a)I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.

Answer 1

derivando a função:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (x^2 + 2x ) = 2x + 2$

essa função é crescente, em x = -1 ela é zero, então é negativa pra qualquer x menor que -1 e positiva pra qualquer x maior que -1, então a função original é decrescente em x < -1 e crescente em x > -1.

isso torna a I verdadeira apenas