Question

é possível multiplicar o número 101001000100001 por outro inteiro de modo que o resultado não tenha algarismos iguais a zero?? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

sim, veja um exemplo 101.11=1111, 1001.111=111111, ai vc percebe que multiplicar por varios 1, é o msm que vc no algoritmo da divisão repetir o numero e desloca-lo pra esquerda uma casa, ai se vc pega so tipo 100001, temos que multiplicar por 11111 pois tem q ter um numero a mais de algarismos de 1 que de 0, ai vc percebe que se vc faz isso com 101001000100001 o numero 111111 ja basta pq os 0 no algoritmo da mltiplicação eles meio que vão desaparecer pois sempre vai haver um 1 pra somar ja que a quantidade de algarismos 0 entre os 1 vão sendo diminuidos sempre um por vez, sendo logo esse numero é 11111.

Answer 2

➢ Para iniciar nossa resolução veja que se multiplicarmos o número " 1001 " por " 111" eliminamos o algarismo 0 do resultado, veja:

➜$\sf\begin{gathered} \: \sf1001 \\ \sf \times 111 \\ = = = = \\ \sf1001 \\ \sf1001 \spadesuit \\ \sf1001 \spadesuit \spadesuit \\ = = = = = = \\ \sf \purple{111111}\end{gathered}$

➢ Para poder eliminar todos os 0's podemos multiplicar o número " 101001000100001 ", por um número formado apenas pelo algarismos 1 no qual o número "1" se repita pelo menos 5 vezes, pois assim a quantidade de 1's será maior do que a quantidade de 0's, veja :

➜ $\sf \begin{gathered} \sf101001000100001 \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \times 11111 \\ = = = = = = = = = = = \\ \sf101001000100001 \\ \sf 101001000100001 \clubsuit \\ \sf101001000100001 \clubsuit \clubsuit \\ \sf101001000100001 \clubsuit \clubsuit \clubsuit \\ \sf101001000100001 \clubsuit \clubsuit \clubsuit \clubsuit \\ = = = = = = = = = = = = = = = \\ \sf \green{1122222112111111111.}\end{gathered}$

Obs: É importante lembrar que podemos usar outros algarismos ≠ 0 e/ou que não contenha 0 , para resolver esse problema.

➵ Sim é possível .

Att. C6bolinha.