Question

É possível fazer um triângulo com essas medidas a)4,4,7 b)8,4,14 c)5,5,5 d)4,10,5 e)3,4,5

Answer 1

Resposta:

Condições de existência de um triângulo

L1,L2 e L3  são os lados de um triângulo

L1+L2>L3

L1+L3>L2

L3+L2>L1

|L1-L2|<L3

|L3-L2|<L2

|L3-L2|<L1

** basta uma falhar para servir como prova da inexistência do triângulo

a)4,4,7  é um triângulo isósceles

4+4>7

|4-4|<7

7+4>4

|7-4| <4

b)8,4,14    não é um triângulo

8+4 < 14

c)5,5,5    é um triângulo equilátero

5+5>5

|5-5|<5

d)4,10,5   não é um triângulo

4+5<10

e) 3,4,5   é um triângulo retângulo

aqui vou usar a relação que é suficiente para provar a existência do triângulo

lado maior =5

lados menores ==>3  e 4

a²=b²+c²

5²=4²+3²

25=16+9