Question

É possível enumerar os números racionais em uma sequência crescente, sem saltar nenhum número racional, como feito com os numeros naturais e inteiros? Justifique.

Answer 1

Não, o conjunto dos números racionais é constituído por números: inteiro (positivo e negativo), decimais, dizima periódica composta/ simples e frações. Sendo assim, os números racionais são infinitos e entre um e outro, podem existir milhares.

Por exemplo, entre o número 1 e 1,1 ainda têm numeros como 1,01; 1,001; etc

Answer 2

Não possível enumerar os números racionais em uma sequência crescente e sem saltar nenhum número, uma vez que  o conjunto dos números racionais é composto pelos números  inteiros (positivo e negativo), decimais, pelas dizimas periódicas e pelas frações.

• Dessa forma, os números racionais são infinitos e entre um e outro, existem infinitos números.

Pense da seguinte forma:

entre o número 0 e 0,1 existem os números 0,097; 0,098; 0,099... ou seja, não temos como contabilizar, pois os  números racionais são infinitos.

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