Question

É possível cortar um retângulo 5 x 6 em oito retângulos distintos com dimensões inteiras e lados paralelos aos lados do retângulo maior?

Me ajudem preciso para segunda feira

Answer 1

Resposta:

Não é possível..

Explicação passo-a-passo:

Precisamos provar que não é possível fazer o que se pede é . Para tanto, vamos supor, por absurdo, que o que se  pede é possível e vamos mostrar que isso implica em algo impossível (redução ao absurdo). Vamos então assumir que todos os  retângulo são distintos. Os retângulos de menor área possível são:

Área 1: 1 x 1

Área 2: 1 x 2

Área 3: 1 x 3

Área 4: 2 x 2 e 1 x 4

Área 5: 1 x 5

Área 6: 1 x 6 e 2 x 3

Note que a menor área coberta por 8 retângulos deve ser de pelo menos

1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 6 = 31.

Mas a área do retângulo maior (em que todos os retângulo menores estão, supostamente, contidos) é igual a 30,

um absurdo! Logo, é impossível obter 8 retângulos distintos.