Question

e possível calcular a raiz quinta de -32 no conjunto dos números reais? justifique sua resposta
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sim, é possível.

$\sqrt[5]{-32}$ = $\sqrt[5]{(-2)^5}$ (FATORAMOS O 32) = -2 (CORTAMOS O ÍNDICE 5 DA RAIZ COM O EXPOENTE DO 2).

Note que quando multiplicamos uma quantidade impar de números negativos o resultado sempre será negativo. Assim raiz de índice ímpar de números negativos sempre será possível.

Assim a raiz será -2, pois (-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = - 32

Se fosse um índice par não seria possível, por exemplo: índice 2

√-4 = Não é possível em R pois (-2).(-2) = 4 e não a -4.