Question

É o seguinte...

Tinha uma equação assim:

60x^3 - 240x^2 + 180x

Fatorei ela e deu:

60x (x^2 - 4x + 3)

A minha dúvida é a seguinte... como eu fatoro essa expressão " 60x (x^2 - 4x + 3) " para ela ficar " 60x (x - 1)(x - 3) " ??

Como eu chego nessa última fatoração??

Ah.. Eu tenho a resposta.. só não tenho o cálculo.. por isso sei que vai dar " 60x (x - 1)(x - 3) ".

Obrigado.

Answer 1

Quando temos uma expressão que é um trinômio do quadrado perfeito(x²+ 2xy + y²),sua forma fatorada é um quadrado perfeito (x +y)².

O que não é o caso hahaha

O que fazemos então?

Precisamos achar dois números cujo produto é 3 e cuja soma é -4.( Soma e Produto)

Ora,se a multiplicação de dois números dá 3,nenhum deles pode ser maior que 3.

1 . 3 = 3

-1 .3= -3

-1 . -3 = 3
&
-1 + (-3)= -4

Logo,sabemos que os números são -1 e -3,agora basta colocar como diferença dos quadrados.

(x-1).(x-3)= x² - 4x +3