Question

e numa tenda de salEm uma turma de direito, 60% dos alunos são homens e 40% são mulheres. Além disso, 40% dos homens querem ser juiz e 50% das mulheres querem ser juíza. Que porcentagem da turma deseja ser juiz(a)?ada de frutas um cliente pode escolher 5 dentre 9 opções de frutas, quantas variedades diferentes de saladas podem ser produzidas?

Answer 1

Questão 1
Supondo uma turma de x alunos, temos que 60% são homens e 40% são mulheres, assim temos 0,6x homens e 0,4x mulheres.

Nesta turma, 40% dos homens querem ser juíz e 50% das mulheres querem ser juíza. Sendo assim:

Homens que querem ser juíz:
0,4*0,6x = 0,24x ou 24%.

Mulheres que querem ser juíza:
0,5*0,4x = 0,2x ou 20%.

Desta forma, 44% da turma querem ser juízes.

Questão 2
Pode-se resolver utilizando a combinação simples.
Sendo 9 tipos de frutas (n) e cada salada pode ser criada utilizando 5 frutas (p), a combinação simples é dada por:
$C_{(n,p)} = \dfrac{n!}{p! \cdot (n-p)!} \\ \\ C_{(9,5)} = \dfrac{9!}{5! \cdot (9-5)!} \\ \\ C_{(9,5)} = \dfrac{9!}{5! \cdot4!} \\ \\ C_{(9,5)} = \dfrac{9*8*7*6*5!}{5! \cdot4*3*2*1} \\ \\ C_{(9,5)} = \dfrac{9*8*7*6}{4*3*2*1} \\ \\ C_{(9,5)} = 3*2*7*3 \\ \\ C_{(9,5)} = 126$

Portanto há 126 variedades de saladas.