Question

E) (n+3)! . (n-1)!/ (n-2)! (n+2)!

Answer 1

O fatorial de um número inteiro e positivo “n”, representado por “n!” é obtido a partir da multiplicação de todos os seus antecessores até o número um, cuja expressão genérica é n! = n . (n – 1). (n – 2). (n – 3) ... 2,1.

Sendo assim,

(n + 3)! = (n + 3)(n + 2)!

(n - 1)! = (n - 1)(n - 2)!

Substituindo esses valores na equação, teremos termos iguais no numerador e no denominador, de forma a poder simplificar a expressão:

= (n + 3)(n + 2)! * (n - 1)(n - 2)! / (n - 2)!(n + 2)!

= (n + 3)(n - 1)

= n² + 2n - 3

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