Question

E muito comum as pessoas as pessoas financiarem suas aquisicoes e nao atentarem para taxa de juros que esta sendo imposta no financiameno,mas depois de certo tempo sentem a necessidade de conchece-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento veja a situacao de claudia ela realizou uma compra de R$ 1200,00 e pagou uma entrada de R$ 300,00 e pagara duas parcelas mensais e iguais a R$ 500,00

Answer 1

=> Valor á vista = 1200

=> Valor da entrada = 300

...estamos perante uma situação de equivalência de capitais tendo "ponto focal" ...o "momento zero"!

Assim sabemos que 

Valor á vista = Valor da entrada/(1 + i)⁰ + P1/(1 + i)¹ + P2/(1 + i)²

..como P1 = P2 = 500

1200 = 300/(1 + i)⁰ + 500/(1 + i)¹ + 500/(1 + i)²

1200 = 300/1 + 500/(1 + i)¹ + 500/(1 + i)²

1200 - 300 = 50/(1 + i)¹ + 500/(1 + i)²

900 = 500 . {[1/(1 + i)¹] + [1/(1 + i)²]}

900/500 = [1/(1 + i)¹] + [1/(1 + i)²]

1,8 = [1/(1 + i)¹] + [1/(1 + i)²]

...simplificando ..mmc = (1 + i)²

1,8(1+i)² = [(1 + i)²/(1 + i)¹)] + 1

1,8(1+i)² = (1 + i)¹+ 1

..veja que estamos 'erante uma equação do 2º grau ...se considerarmos (1+i) = x ..teremos

1,8x² - x - 1 = 0

..aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 raízes:

R₁ = - 0,518 ...que não interessa pois a taxa de juro ñ pode ser negativa

R₂ = 1,0732

como R₂ = x = (1 + i), então

(1 + i) = 1,0732

i = 1,0732 - 1

i = 0,0732 <-- taxa de juro do financiamento 7,32%


Espero ter ajudado