Question

É mais vantajoso aplicar R$ 5.000,00, por três anos a jurossimples de 100% ao ano do que aplicar esse mesmo valor, pelomesmo prazo, a juros compostos de 60% ao ano.Certo ou errado?

Answer 1

Juros simples:

j = c .i.t

c = 5000
t = 3 anos
i = 100% aa = 100/100 aa = 1 aa

j = 5000.1.3

j = 15000

m = c + j 

m = 5000 + 15000 = R$ 20.000,00

Juros compostos:

m = c(1 + i)^n

c =  50000
n = 3 anos
i = 60% aa = 60/100 aa = 0,6 aa

m = 5000(1 + 0,6)³

m = 5000(1,6)³

m = 5000(4,096)

m = R$ 20.480,00


Resposta: é mai vantajoso aplicar a juros compostos.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Pam, que a resolução é simples.
Mas só saberemos após fazer os devidos cálculos.



i) Vamos para os juros simples..
Veja que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = M ----- (é o que vamos encontrar)
C = 5.000
i = 1 ao ano ------ (veja que 100% = 100/100 = 1)
n = 3 --- (são 3 anos de aplicação).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

M = 5.000*(1+1*3)
M = 5.000*(1+3)
M = 5.000*(4) ---- ou apenas:
M = 5.000*4
M = 20.000,00 <--- Este será o montante aplicado a juros simples, durante 3 anos e com 100% de juros ao ano.

ii) Agora vamos para os juros compostos, cuja fórmula de montante é esta:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que, para os juros compostos, os dados são os mesmos, com exceção dos juros, que, neste caso, serão de 60% ao ano (ou 0,60).
Assim, vamos fazer as devidas substituições, ficando:

M = 5.000*(1+0,60)³
M = 5.000*(1,60)³ ----------- veja que (1,60)³ = 4,096 . Assim:
M= 5.000*(4,096) --- ou apenas:
M = 5.000*4,096
M = 20.480,00 <----Este será o montante aplicado a juros compostos, durante 3 anos e com 60% de juros ao ano.

iii) Assim, como você viu pelos dois resultados obtidos, aplicar em juros compostos, embora a apenas 60% ao ano, ainda é mais vantajoso do que aplicar em juros simples, mesmo a 100% ao ano.

Logo, pelas condições propostas, é mais vantajoso aplicar em juros compostos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.