é importante
progressão aritmética
1. calcule o 20° termo da P.A. ( 26,31,36,41,46,... )
2. determine o 15° termo da P.A. (20,18,16,14,12,... )
3. em uma P.A. temos que α₁=1 e α₁₀=28. determine a razão dessa P.A. ( dica utilize a fórmula do termo geral da P.A. )
4. calcule a soma dos 20 primeiros números naturais impares.
5. dada a P.A. (18,15,12,9,... ), determine a soma dos seus 12 primeiros termos.
6. márcia criou uma conta em uma rede social e no mesmo dia, 3 pessoas começaram a segui-la. no dia seguinte ela já tinha 15 seguidores, e no terceiro dia esse número aumentou para 27. ao observar seu crescente número de seguidores, márcia imaginou que se a quantidade diária de novos seguidores permanecesse constante nos primeiros 15 dias ela teria como calcular a quantidade total deles. supondo que o pensamento de ,márcia está correto, calcule o total de seguidores que ela terá nos primeiros quinze dia de utilização de sua rede social.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vou responder aki as questões, Só que primeiro temos q ter a Formula que é ( an=a1+(n-1)r dada a Formula vamos resolver .
1- a20=26+(20-1).5
a20=26+(19).5
a20=26+95
a20= 121.
2- a15=20-(15-1).2
a15=20-(14).2
a15=20-28
a15= -8.
3- a10=1+(10-1).3
a10=1+(9).3
a10=1+27
a10=28.
4- Na questão 4 vou fazer a razão e o cálculo, a formula do cálculo será essa ( sn=a1+an ) . n÷2
Razão> a20=1+(20-1).2
a20=1+(19).2
a20=1+38
a20=39
Cálculo> sn=(1+39).20/2
sn=40.10
sn=400.
5- Na questão 5 usará a mesma formula da questão 4.
Cálculo> s12=(18-12).10/2
s12=(6).10/2
s12=60/2
s12=30.
6- irei responder a questão já fazendo a explicação do porque eu vou fazer assim da minha forma simplificada.
1°dia = 3 seguidores
2°dia = 15 seguidores
3°dia = 27 seguidores
Até aki vemos que do 2° dia em diante teve um aumento de ( 12 seguidores ) então é só multiplicar 12.14 e acrescentar o ( 1° dia que é 3 seguidores )
então> 14.12=168
168+3= 171 seguidores nos 15 dias
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1)
razão da PA:
r = a2 - a1
r = 31 - 26
r = 5
Encontrar o valor do termo a20:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a20 = 26 + ( 20 -1 ) . 5
a20 = 26 + 19 . 5
a20 = 26 + 95
a20 = 121
===
2)
Razão da PA:
r = a2 - a1
r = 18 - 20
r = -2
an = a1 + ( n -1 ) . r
a15 = 20 + ( 15 -1 ) . ( -2 )
a15 = 20 + ( 14 ) . -2
a15 = 20 - 28
a15 = -8
===
3)
an = a1 + ( n -1) . r
28 = 1 + ( 10 -1) . r
28 = 1 + 9 r
28 - 1 = 9 r
27 = 9 r
r = 3
Razão = 3
===
5)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 15 - 18
r = 3
Encontrar o valor do termo a12:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a12 = 18 + ( 12 -1 ) . ( -3 )
a12 = 18 + ( 11 ) . -3
a12 = 18 - 33
a12 = -15
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 18 - 15 ) . 12 / 2
Sn = 3 . 6
Sn = 18
===
6)
Razão da PA:
r = a2 - a1
r = 15 - 3
r = 12 ( quantidade constante )
Encontrar o total de seguidores no 15° dia:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a15 = 3 + ( 15 -1 ) . 12
a15 = 3 + 14 . 12
a15 = 3 + 168
a15 = 171
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 3 + 171 ) . 15 / 2
Sn = 174 . 7,5
Sn = 1305 ( Total de seguidores no 15° dia)