Question

É fácil descobrir números irracionais.Basta escrever dízimas que sejam infinitas e não periódicas.exemplo: 8,01001001 e 1,23242526 .Descubra um número irracional desse tipo que esteja entre os números racionais 2 e 3

Answer 1

"Pode ser a constante de Euler, base dos logaritmos naturais:
e = 2, 718281828459045235"

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Alexdenis, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para descobrir um número irracional que se situe entre os números "2" e "3".

ii) Note: se você não souber de memória qual o valor de um determinado número irracional, como por exemplo o número de Euler (que é 2,718...... e que é reconhecidamente um número irracional), então você poderá fazer o seguinte: procura uma raiz NÃO exata,  cujo resultado esteja entre "2" e "3", pois TODAS as raízes NÃO EXATAS são números irracionais. Então bastaria tomar, por exemplo:

√(5), que está entre "2" e "3", pois √(5) é aproximadamente 2,236......;
√(5,5), que está entre "2" e "3", pois √(5,5) é aproximadamente 2,345.....;
√(6), que está entre "2" e "3", pois √(6) é aproximadamente 2,449.......;
√(6,5), que está entre "2" e "3", pois √(6,5) é aproximadamente 2,549....;
√(7), que está entre "2" e "3", pois √(7) é aproximadamente 2,646.......;
√(7,5), que está entre "2" e "3", pois √(7,5) é aproximadamente 2,739....;
√(8), que está entre "2" e "3", pois √(8) é aproximadamente 2,828........ ;
√(8,5), que está entre "2" e "3", pois √(8,5) é aproximadamente 2,915.....;
√(8,75), que está entre "2" e "3", pois √(8,75) é aproximadamente 2,958....

E assim sucessivamente.

Em outras palavras, você faria o seguinte: procuraria o valor aproximado de algumas raízes NÃO EXATAS que estariam entre √(4) e √(9), pois √(4) = 2 e √(9) = 3. Como você quer números irracionais entre "2" e "3", então bastaria indicar algumas raízes não exatas (que são infinitas) entre √(4) e √(9) e pronto: teria o seu intento realizado, ok?

Alternativamente, você poderá forçar uma dízima NÃO periódica infinita, sempre aumentando um ou dois algarismos a mais naquilo que seria o período. Por exemplo:

2,1213141516171819.......;
2,01001000100001000001......;

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.