Question

É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 08 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y). Massa muscular (Y)Idade (X) 82.071.0 91.064.0 100.043.0 68.067.0 87.056.0 73.073.0 78.068.0 80.056.0 (A)No gráfico de dispersão entre a variável massa muscular e idade, pode-se observar que há um forte indício de relação linear decrescente entre as variáveis em estudo? (B)Calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y.

Answer 1

a) Primeiramente, vamos organizar os dados em ordem crescente de idade para melhor compreensão:

Idade (anos) - Massa (kg)
43 - 100
56 - 80
56 - 87
64 - 91
67 - 68
68 - 78
71 - 82
73 - 73

Após analisar os dados, podemos concluir que existe uma forte relação decrescente entre as variáveis em estudo. Percebe-se claramente que a massa corporal  tende a diminuir conforme a idade.


b) Utilizando uma calculadora ou o Excel, podemos calcular o coeficiente de correlação e chegar ao valor de -0,75.

Esse valor indica que a conclusão na alternativa A está correta, pois valores entre 0,7 e 0,9 mostram uma correlação forte. Além disso, o valor negativo demonstra que, enquanto uma variável cresce (idade), a outra decresce (massa).