Question

e) Determine três números inteiros, positivos e consecutivos, tais que o quadrado do menor seja igual à diferença dos outros dois.

Answer 1

Resposta:

n,n+1,n+2

n²=(n+2)²-(n+1)²

n²=n²+4n+4-n²-2n-1

n²=2n+3

n²-2n-3=0

n'=[2+√(4+12)]/2=(2+4)/2=3

n''=[2-√(4+12)]/2=(2-4)/2=-1 < 0, ñ serve

Os números são:

n = 3

n+1 = 4

n+2 = 5

Caso for n²=(n+2)-(n+1)

n²=n+2-(n+1)

n²=1  ==>n=±√1

n=1 ou n=-1

Para cada caso

Se n=1,n+1=2,n+2=3   ...1, 2 e 3 é a resposta

Se n=-1 ,n+1=0 ,n+2=1 ...-1,0,1  é a resposta