Question

É de matemática, ajude pffff
Em uma circunferência estão inscritos um triângulo equilátero e um quadrado. Se o perímetro do triângulo
é igual a 12√3 cm, calcule a medida do apótema do quadrado.

Answer 1

Resposta: a4 = 2√2

Explicação passo a passo:

Perímetro do triângulo = 12√3, como o triângulo é equilátero seus 3 lados são iguais, sendo o perímetro a soma de todos os lados: L3 = (12√3)/3 → L3 = 4√3

L3/2 = 2√3

Cos 30° = (2√3)/R

√3/2 = (2√3)/R

R=(4√3)/√3

R= 12/3

R=4

Sen 45°= a4/4

√2/2 = a4/4

4√2 = 2a4

a4 = 2√2

a4 → apótema do quadrado

a3 → apótema do triângulo

R → raio da circunferência. Espero ter ajudado!