Question

Dirigindo-se a uma cidade próxima por uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando manter uma velocidade média de 90 Km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, em:

a) 5 minutos
b) 7,5 minutos
c) 10 minutos
d)15 minutos
e) 30 minutos ​

Answer 1

Você precisa descobrir qual foi a distância que ele percorreu nesses 15 minutos dirigindo a 60 km/h. Depois é só ver em quanto tempo ele faria essa distância se estivesse andando a 90 km/h. A diferença entre os dois tempos é a resposta.

A distância que ele percorreu a 60 km/h é:

Vm = ΔS / Δt

60 = ΔS / 1/4

Esse 1/4 é o equivalente em hora de 15 minutos. 15 minutos é igual a um quarto de hora.

ΔS = 15 km

Ou seja, ele andou 15 km, agora é só aplicar na fórmula novamente usando 90 km/h para descobrir em quanto tempo ele faria essa distância:

Vm = ΔS / Δt

90 = 15 / Δt

Δt = 15 / 90

Δt = 1 / 6h

1/6 de hora é igual a 10 minutos ( se não souber, faça uma regra de três ).

Ou seja, ele demorou 15 minutos para fazer um trajeto que ele faria em 10 minutos.

15 - 10 = 5 minutos

Opção A)

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Answer 2

Alínea a) 5 minutos

________________________________

Como o exercício só quer saber a diferença em relação ao tempo original podemos fazer o seguinte:

• descobre-se por quanto tempo o carro percorre a 60km/h

1h____________60min

X______________15min

X=0,25h

Logo, com velocidade escalar média de 60 km/h, o tempo gasto é de 0,25 h ou 1/4 de h.

Seu deslocamento escalar será:

$\boxed{\boxed{V_m = \frac{\Delta\,\!S}{\Delta\,\!t}}}\bigstar\\\\60=\frac{\Delta\,\!S}{0,25}\\\\S=60\cdot0,25\\\\\boxed{S=15~km}~\checkmark$

Precisamos então ver quantos Km ele teria percorrido originalmente, a 90km/h, em 1/4 de hora ou 0,25 h:

$V_m = \frac{\Delta\,\!S}{\Delta\,\!t}\\\\90=\frac{\Delta\,\!S}{0,25}\\\\S=90\cdot0,25\\\\\boxed{S=22,5~km}~\checkmark$

Diante disso, a variação do espaço ou deslocamento escalar será:

$\boxed{\boxed{\Delta\,\!S=S-S_o}}\\\\\Delta\,\!S=22,5-15\\\\\boxed{S=7,5~km}~\checkmark$

Dessa forma, é nessa variação de 7,5 km que o tempo aumenta, quilometragem que ele percorrerá a 90 Km/h dado que a chuva terá parado.

Assim, o tempo extra será:

1h___________60 min

0,0833_____________X min

X=60*0,0833

X=4,998 min ≈ 5 min

Ou,

$\boxed{\boxed{\Delta\,\!t=t-t_o}}\\\\\Delta\,\!t=15-5\\\\\boxed{t=5~min}~\checkmark$