é dado um vaso de forma esférica, de raio R. Uma torneira, com vazão constante, jorra água dentro do vaso, inicialmente vazio, conforme a figura. Sendo y a altura da superfície livre da água, em relação ao fundo do vaso, e t o tempo, o gráfico que melhor representa a variação de y em função de t, é:
Soluções para a tarefa
A figura 'a' é a única que tem esse desenvolvimento de, perto dos pólos, aumentar y mais rápido e no centro (y=R) aumentar devagar.
A figura 'b' é o contrário disso pois ele enche mais lentamente os pólos do que no centro.
A figura 'c' ela ilustra o crescimento igualitário e a figura 'd' ela cresce rapidamente no início, vai diminuindo a taxa quando chega perto de T/2, porém veja que em T/2 ele já encheu completamente o vaso e depois de T/2 ele começa a esvaziar o vaso.
vamos aos dados/resoluções:
Sabemos que a torneira tem vazão constante, logo o que vai fazer com que a altura da água em relação ao vaso não cresça de maneira constante é a forma do vaso. Portanto, se você imaginar o que está olhando o vaso de cima ( no caso por onde está entrando a água) , você irá notar que no fundo do vaso a área superficial vai aumentando cada vez mais até que chegue no meio da esfera.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)