Question

E dado um polígono regular no qual a soma das medidas dos ângulos internos e igual ao quadruplo da soma das medidas dos ângulos externos
Qual e esse polígono regular?

Answer 1

      FÓRMULAS:

                             Si = (n - 2).180º

                             Se =  360º

A soma dos ângulos internos é = quádruplo da soma dos ângulos externos.

Então,temos:

                            (n - 2).180º = 4 . 360º

                            180n - 360 = 1440

                            180n = 1440 + 360

                            180n =  1800

                                  n = 1800/180

                                  n = 10  lados tem esse polígono

É  um  DECÁGONO

Answer 2

Si = (n - 2)*180

Se  = 360

Si  = 4Se

(n - 2)*180 = 4*360

180n =6*360 = 2160

n = 2160/180 = 12 lados (Dodécagono)