Question

é dada a seguinte função horária de velocidade escalar de uma partícula em movimento uniformemente variado: v= 15+10(t) (no Sistema Internacional de Medida). a)determine o instante em que a velocidade vale 215m/s;b) a velocidade inicial ;c) aceleração; d)o instante em que a velocidade final e zero.

Answer 1

A função da velocidade em função do tempo:

$v\left(t\right)=15+10t$

a) Instante (t) em que a velocidade é 215 m/s:
$215=15+10t\\10t=215-15\\10t=200\\t=200\div 10\\\boxed{\bold{t=20\:segundos}}$

b) Instante (t) da velocidade inicial, ou seja quando o t=0
$v\left(t\right)=15+10t\\v\left(0\right)=15+\left(10\cdot 0\right)\\\boxed{\bold{v\left(0\right)=15\:m/s}}$

c) Aceleração da partícula:
$v=v0+at\\15+10t=v0+at\\15+10t=15+at\\10t=15-15+at\\10t=at\\a=10t\div t\\\boxed{\bold{a=10\:m/s}}$

d) Instante (t) em que a velocidade final é zero:
$v\left(t\right)=15+10t\\15+10t=0\\10t=-15\\\boxed{\bold{t=-1,5\:seg\:\left(nao\:existe\right)}}$