É correto afirmar que o conjunto-solução da inequação em x R, expressa por log2 (x3 – x2 + 1) ≥ 0, é
Soluções para a tarefa
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Resposta:
log₂ (x³-x² + 1) ≥ 0
(x³- x² + 1) ≥ 2⁰
x³-x² + 1 ≥ 1
x³-x²+1 -1 ≥ 0
x²*(x-1) ≥ 0
x² é sempre ≥ 0 , podemos tirar...
x-1 ≥ 0
x ≥ 1 é a resposta
Observe:
Para x ≥ 1 x³- x² + 1 sempre será > 0, então a condição de existência do Log será atendida..
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Pode-se afirmar que o conjunto-solução da inequação em x R, expressa por log2 (x3 – x2 + 1) ≥ 0, é x ≥ 1.
- Para responder de forma correta esse tipo de exercício, deveremos levar em consideração que:
log₂ (x³-x² + 1) ≥ 0
- depois disso, basta resolver para chegar ao resultado esperado, acompanhe:
(x³- x² + 1) ≥ 2⁰
x³-x² + 1 ≥ 1
x³-x²+1 -1 ≥ 0
x²*(x-1) ≥ 0
x² é sempre ≥ 0
agora veja que:
x-1 ≥ 0
sendo assim, o conjunto-solução da inequação em x R, expressa por log2 (x3 – x2 + 1) ≥ 0, é x ≥ 1.
Lembre-se de que:
Para todo x ≥ 1 x³- x² + 1 sempre será > 0, por isso que a condição de existência do Log será atendida.
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