e aumen- A média das medidas de comprimento das alturas dos 5 jogadores de um time de basquete, no início de um jogo, era de 1,98 m. Após 5 min foram feitas 2 substituições: saiu um jogador de 1.93 me entrou um de 1,90 m; saiu um jogador de 2,04 me entrou um de 2,09 m. a) Você acha que, com as 2 substituições, a média das medidas de comprimento das alturas do time au- mentou, diminuiu ou ficou a mesma? b) Calcule a nova média e confira sua resposta
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Após as substituições o time ficou 2 cm mais alto então a sua média será maior.
b) Após as substituições o time ficou 4 mm mais alto em média, confirmando a resposta a). Porém, tratando-se de altura 4 mm não corresponde uma grande variação, assim sendo a média das alturas ficou a mesma.
Explicação passo a passo:
a)
Saiu 1,93 m e entrou 1,90 m => A diferenças entre eles é:
1,90 - 1,93 = -0,03 m (o sinal de menos significa que o time ficou mais baixo)
Saiu 2,04 m e entrou 2,09 m => A diferença entre eles é:
2,09-2,04= +0,05 m (o sinal de mais significa que o time ficou mais alto)
Com a entrada desses jogadores o time ficou no total:
0,05-0,03=0,02 m = 2 cm mais alto
b)
A média é feita pelas alturas dos jogadores divido por 5 (número de elementos)
O time antes da substituição tinha média de 1,98 m:
(1,93+2,04+x₁+x₂+x₃)/5=1,98
x₁+x₂+x₃=9,90-3,97
x₁+x₂+x₃=5,93
Onde x₁, x₂ e x₃ são as alturas dos outros 3 jogadores
O time depois da substituição dos dois jogadores terá uma nova média (M):
M=(1,9+2,09+x₁+x₂+x₃)/5
mas x₁+x₂+x₃=5,93
M=(1,9+2,09+5,93)/5
M=9,92/5
M=1,984
Diferenças entre as médias:
1,984-1,98=0,004 m= 4 mm