Question

É aceitável considerar que os números naturais se desenvolveram a partir da experiência cotidiana e o seu uso foi sendo generalizado gradativamente. Da mesma forma, os números racionais positivos também surgiram de situações cotidianas. Entretanto, isso não ocorreu com os números racionais não negativos.



Identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo.



( ) O primeiro uso conhecido dos inteiros negativos encontra-se numa obra indiana, devida a Brahmagupta, de 628 E.C. aproximadamente, em que são interpretados como dívidas.

( ) Desde seu aparecimento, eles suscitaram dúvidas quanto a sua legitimidade. Stifel, por exemplo, em 1543, se refere aos racionais negativos como “números absurdos”.

( ) Cardano considerava os racionais negativos como soluções falsas de uma equação.





Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente.


V – V – V


V – F – V


F – V – F


F – F – F


V – V – F

2 pontos

PERGUNTA 2

Os matemáticos gregos Thales de Mileto (624-546 a.E.C.), Zenão de Eleia (490-435 a.E.C.) e Filolau de Crotona (480-390 a.E.C.) faziam parte, respectivamente, das seguintes escolas:


Academia de Platão, Escola Eleata e Escola Pitagórica.


Escola Jônica, Escola Eleata e Escola Pitagórica.


Escola Eleata, Escola Pitagórica e Escola Jônica.


Escola Eleata, Academia de Platão, Escola Pitagórica.


Escola Jônica, Escola Eleata e Academia de Platão.

2 pontos

PERGUNTA 3

Segundo os registros históricos, a primeira aparição escrita de um radical de um número negativo aparece na obra Estereometria de Herão de Alexandria, publicada aproximadamente em no ano 75 na nossa era. Avalie as duas asserções a seguir:

(I) a primeira aparição de um radical de um número negativo está nos cálculos sobre o desenho de uma pirâmide quando surge a necessidade de avaliar √81 − 144.

Entretanto, a questão parece não ter causado estranheza,

porque

(II) logo em seguida, os números do radical aparecem trocados, isto é, √144 − 81= √63.


A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.


As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.


As duas afirmações são falsas.


As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.


A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.

2 pontos

PERGUNTA 4

Na primeira metade do século V a.E.C., houve o aparecimento de uma nova escola filosófica chamada Eleata, que apresentava uma nova forma no pensamento reflexivo, isto é, a ação necessária da razão como processo dialético do pensar, surgindo como primeiro resultado dessa operação natural a distinção entre o que é a essência e o que é a forma das coisas.

O fundador da Escola Eleata foi:


Parmênides.


Pitágoras.


Zenão.


Euclides.


Thales.

2 pontos

PERGUNTA 5

Para tornar mais fácil os cálculos de tabelas trigonométricas, os matemáticos inventaram procedimentos particulares que envolviam algumas relações trigonométricas especiais. O objetivo fundamental era a redução de cálculos, segundo as possibilidades, a operações mais simples, como a adição e a subtração. Desse modo, os calculadores, naturalmente, evitavam a multiplicação e a divisão direta de números com várias casas decimais, reduzindo-os a procedimentos de adição e subtração. Assim, o cálculo de . , pode ser reduzido a:


Dica: ( + ) = . – . e ( − ) = . + .


1 meio parêntese recto esquerdo cos parêntese esquerdo x menos y parêntese direito menos cos parêntese esquerdo x mais y parêntese direito parêntese recto direito


1 mais tg ao quadrado x


2 sen x. cos x




1 meio parêntese recto esquerdo cos parêntese esquerdo x menos y parêntese direito mais cos parêntese esquerdo x mais y parêntese direito parêntese recto direito


sen ao quadrado x mais cos ao quadrado y

Answer 1

Resposta:

1- V V V

2- Escola Jônica, Escola Eleata e Escola Pitagórica

3-  As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.

4- Parmênides

5-  1/2 [cos(x-) - cos (x+y)]

Explicação passo-a-passo:

Acertei todas