Question

E a equação x² + 10x + 25 = 16 tem solução?

Answer 1

Resposta: sim

x^2 + 10x + 25 = 16  

(x + 5)^2 = 16

x1  + 5 = 4

x1 = 4 - 5 = -1

x2 + 5 = -4

x2 = -4 - 5 = -9

S = (-1, -9)

Answer 2

Resposta:

Sim

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos simplificar a equação:

x² - 10x + 25 = 16

x² - 10x + 25 - 16 = 0

x² - 10x + 9 = 0

Você pode observar que formou-se uma equação do segundo grau completa → ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0.

Sendo assim, usaremos a Fórmula de Bhaskara para acharmos suas soluções

$x = \frac{ - b± \sqrt{ ∆} }{2a}$

No qual → ∆ = b² - 4ac

Agora, vamos resolver:

∆ = b² - 4ac

∆ = ( -10)² - 4 . 1 . 9

∆ = 100 - 4 . 9

∆ = 100 - 36

∆ = 64

x = ( -( -10) ± √64)/2

x = ( 10 ± 8)/2

x1 = (10 - 8)/2

x1 = 1

x2 = ( 10 + 8)/2

x2 = 9

Soluções: S = { 1, 9}