Question

e 8. (Unesp) Admita que um imposto sobre a renda mensal bruta fosse co- brado da seguinte forma: ercorre ta que rea ha- óvel do ida pelo Renda mensal bruta (R) Até R$ 2.000,00 Acima de R$ 2.000,00 e até R$ 5.000,00 20- Acima de R$ 5.000,00 e até R$ 8.000,00 Acima de R$ 8.000,00 T(em %) 10- Nos planos cartesianos abaixo: -esboce o gráfico de T (em %) em função de R (em milhares de reais); - esboce o gráfico do imposto mensal cobrado C (em centenas de reais) em função da renda mensal bruta R (em milhares de reais) no intervalo de R que vai de R$ 0,00 a R$ 8.000,00. 2 f Taxa de imposto sobre a renda mensal bruta (T) Isento 6 8 10 R (em milhares de reais) 25 20 15 10 5 10% 15% 2 25% C (em centenas de reais) 6 8 R (em milhares de reais) Reprodução/Unesp-SP, 2017..​

Answer 1

Com base na definição de função por partes temos que a função é $C\left(R\right)=\begin{cases}0&se\:0\le R\le 2000\\ 0.1R&se\:2000 < R\le 5000\\ 0.15R&5000 < R\le 8000\end{cases}$

e o gráfico está em anexo.

Funções definidas por partes

As funções definidas por partes são aquelas que têm diferentes expressões algébricas segundo o intervalo em que estão definidas. Seu gráfico é diferente em cada intervalo.

Exemplo 1: Dado o gráfico(em anexo)obter a função definida por partes de forma algébrica.

• No gráfico, há três linhas retas;
• No intervalo ]-∞,-2] a função é 2;
• Em ]-2,4[ a função é uma reta que também passa pelo ponto (0,0);logo, sua equação será y=-2x;
• Em [4,+∞[, a função é outra reta que passa pelos pontos (4,3) e (6,2) e sua equação explícita é $y=\frac{-x}{2}+5$.

A função definida será

$f\left(x\right)=\begin{cases}2&se\:x\:\le -2\\ -2x&se\:-2 < x\le 4\\ \frac{-x}{2}+5&se\:x\ge 4\end{cases}$

Exemplo 2: Representar graficamente essa função

$f\left(x\right)=\begin{cases}-1&se\:x\: < 0\\ 1&se\:x=0\\ 2&se\:x > 0\end{cases}$

• Representar os pontos com x < 0. Segundo a definição da função, todos têm como segunda ordem -1: ....,(-5,-1), (-4,-1), (-3,-1),....
• Representar o ponto com x=0. Sua segunda ordenada é 1: (0,1)
• Representar os pontos com x > 0. Todos têm como ordenada 2: ....(1,2), (2,2),(3,2),...
• Unir os pontos representados

Sendo assim com base nas informações da questão podemos montar a função e o gráfico

• $C\left(R\right)=\begin{cases}0&se\:0\le R\le 2000\\ 0.1R&se\:2000 < R\le 5000\\ 0.15R&5000 < R\le 8000\end{cases}$

Saiba mais sobre função por partes:https://brainly.com.br/tarefa/22676443

#SPJ1