Question

Duvida matemática

As letras X, Y e Z representam três números. Sabe-se que X é o menor número natural maior do que 5 que deixa resto 5 na divisão por 13, Y é um número racional que representa a terça parte da unidade e Z é um número inteiro menor do que –4 e maior do que –8. Nessas condições, o maior valor que o produto X.Y.Z pode assumir é igual a (A) –12. (B) –16. (C) –18. (D) –30. (E) –36.

consegui definir q X = 18 e Y pode ser 0,3. mas efetuando o produto deles ou por -5 ou -6 ou -7 não chega nas alternativas. Alguém???

Answer 1

Como X é menor inteiro tal que isso ocorra, então o resultado da divisão é 1.
Logo, X = 13 . 1 + 5 = 13

Do enunciado, Y = 1/3

Como -8 < Z < -4, então Z pode ser -7, -6 ou -5

Para que X.Y.Z seja o maior possível, Z deve ser o maior desses números, ou seja, Z = -5

Logo, temos:
18 . 1/3 . (-5) = 6 . (-5) = -30

Portanto, alternativa (D)

Note que a terça parte da unidade, ou seja, 1 dividido por 3, que é 1/3, não pode ser representado por 0,3, pois é 0,33333333.....