Question

DUVIDA EM SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÃO ALGÉBRICA

Oi pessoal poderiam me ajudar em duas questões

1) $m^3 -1 /m^6 -1$

como se chega a 1/(m+1)(m^2 -m+1)[/tex]

por favor se possivel explique passo a passo

2) $x^3 + x^2 y -x y^2/ x^4 -x y^3$

eu tentei resolver e a resposta que encontrei foi
$x^2 +xy(x-y)/(x-y)(x^2 + xy+y^2)$

mas a reposta certa seria
$x^2 +xy-y^2/(x-y)(x^2 +x y + y^2)$

Answer 1

.
1)
$\frac{m^3-1}{m^6-1} = \\ \\ \frac{m^3-1}{(m^3+1)(m^3-1)} = \frac{1}{m^3+1}$

$\frac{1}{(m+1)(m^2-m+1)}$

2)
$\frac{x^3+x^2y-xy^2}{x^4-xy^3} = \frac{x(x^2+xy-y^2)}{x(x^3-y^3)} = \\ \\ \frac{x^2+xy-y^2}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}$

m³+1=fatoração  (soma de 2 cubos)