Question

determine x sabendo que: 2 elevado a 2X + 3 *2 elevado a X = 4

Answer 1

4^x  +  3*2^x = 4

Se chamarmos 2^x de y...
y²    +   3y = 4

y² + 3y - 4 = 0
delta = b² - 4ac = 9 + 16 = 25
y = (-3 +/- 5)/2
y' = 2/2 = 1
y'' = (-3 - 5) /2 = -4

Substituindo y por 2^x...
2^x = 1   -> 2^x = 2^0   -> x = 0
2^x = -4  -> NÃO EXISTE, pois 2 elevado a qualquer valor (até mesmo negativo) é maior que 0.

Logo, x = 0

Answer 2

.
$2^{2x}+3.2^x=4 \\ \\ 2^x=y \\ \\ y^2+3y-4=0$

Δ=b²-4ac
Δ=9+16
Δ=25
√Δ=√25=±5

$y= \frac{-3\pm5}{2} \\ \\ y'= \frac{-3+5}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ y"= \frac{-3-5}{2} =- \frac{8}{2} =-4~~n/~serve$

como
$2^x=y \\ \\ 2^x=1 \\ \\ 2^x=2^0 \\ \\ x=0$