Question

Durante uma viagem de trem, o maquinista se depara com um obstáculo sobre os trilhos, quando o trem está em movimento retilíneo uniformemente variado e aciona os freios, reduzindo sua velocidade de 30m/s para 20m/s no intervalo de 60 segundos (1 minuto), assim encontra o tempo necessário para que o obstáculo se retire do seu caminho. Determine a aceleração do trem nesse intervalo e a distância percorrida até o momento em que o obstáculo saí de seu caminho

Answer 1

A desaceleração do trem neste intervalo de tempo foi de  $-\dfrac{1}{6} \ m/s^2$

e distância percorrida para reduzir a velocidade foi de 1500 m.

O movimento é uniformemente variado e a  desaceleração será calculada pela função horária da velocidade

$\boxed{\boxed{ v = v_0+ a \cdot t }}$

v é a velocidade final (20 m/s);

v₀ é a velocidade inicial (30 m/s)

a é a desaceleração (? m/s²);

t é o tempo gasto (60 s).

Dado 1 min = 60 s.

$20 = 30 +a \cdot 60\\\\20-30 = 60 \cdot a\\\\-10 = 60 \cdot a\\\\60 \cdot a = -10\\\\a = \dfrac{-10}{60} \\\\\boxed{a = -\dfrac{1}{6} \ m/s^2}$

Calculando a distância percorrida, pela função horária da posição:

$\boxed{\boxed{ d = v_0 \cdot t +\frac{a\cdot t^2}{2 } }}$

d é a distância percorrida (? m);

v₀ é a velocidade inicial (30 m/s)

a é a desaceleração ($-\dfrac{1}{6} \ m/s^2$);

t é o tempo gasto (60 s).

$d=30 \cdot 60+\dfrac{-\dfrac{1}{6} \cdot 60^2}{2} \\\\d= 1800+\dfrac{-\dfrac{1}{6} \cdot 3600}{2} \\\\d= 1800+\dfrac{\dfrac{-3600}{6} }{2} \\\\d = 1800-\dfrac{600}{2} \\\\d =1800-300\\\\\boxed{d=1500 \ m}$

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