Question

Um número é dividido em partes diretamente proporcionais a 3 e a 2, respectivamente. Além disso, a primeira parte menos a metade da segunda parte é 20. O número é:

a) 24 b) 36 c) 48 d) 50 e) 60

Answer 1

Resposta:

                           opção d)  50

Explicação passo-a-passo:

   Partes ------>  A  e  B

   A/3 = B/2  --> 2A = 3B --> A = (3B)/2   (i)

   A - B/2 = 20 ---> 2A - B = 40  --> 2A = 40 + B --> A = (40+B)/2  (ii)

  (i) = (ii) ---> 3B/2 = (40 + B)/2  (multiplica cruzado)

                     2(3B) = 2(40 + B)

                       6B  = 80 + 2B

                       6B - 2B = 80

                               4B  = 80

                                 B  = 80/4 --->  B = 20  

   Se  A = 3B/2

         A = (3 . 20)/2

         A = 60/2 --->  A  = 30  

  Conclusão:

                         30 (A) + 20 (B)  =  50  é o número <--- opção d)