Question

Durante uma semana, márcia caminhou diariamente, aumentando o percurso em 400 metros a cada dia. nessa semana ela percorreu 16,8 quilômetros no total. quantos metros márcia caminhou no primeiro dia?

Answer 1

Boa noite!.
Bom,essa é uma questão de PA (Progressão Aritmética).
Bom, sabemos que que cada dia soma-se 400, certo?
E que em uma semana são 7 dias ok?
o total percorrido,ou seja a soma das distâncias de cada dia vale 16,800m

Agora vamos ver os termos que sabemos desse PA:

Razão(r)=400m (O quanto cresce por termo)
a1=? (Primeiro termo,o que queremos saber)
n=7. (Números de termos)
Sa=16,800m (Soma de todos termos da PA)

Bom Agora, basta usar a fórmula para achar um dos termos da PA:
an=a1+(n-1)r
an=a1+(7-1)400
an=a1+2400.

Como temos que a Sa (Soma dos termos da Pa)
Sa=16,800m e sua fórmula é :
Sa=(a1+an)n/2
16,800=(a1+a1+2400)7/2
33,600=(2a1+2400)7
33,600=14a1+16,800
16,800=14a1
8,400=7a1
1200=a1.
Logo no primeiro dia ela andou 1200 metros ^^.
Valeu por deixarem editar a resposta Moderadores!.

Answer 2

Boa noite Jessica

PA

r = 400
S = 16.8 m = 16800 m
n = 7 dias

soma

Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2

7a1 + 400*(n - 1)*n/2 = 16800

7a1 + 400*6*7/2 = 16800
7a1 = 16800 - 8400 = 8400 
a1 = 8400/7

a1 = 1200 m