Question

Durante uma prova de tiro ao alvo, um disco é lançado seguindo a trajetória de
equação y = -x2 + 8x, sendo y a altura, em metros, e x a distância que o disco está do
atirador, também avaliada em metros. Já a bala atirada pelo atleta seguiu a trajetória
com equação y = 2x até atingir o disco. Nessa situação, o disco foi atingido a uma
altura de
a) 8 m.
b) 10 m.
c) 12 m.
d) 15 m.

Answer 1

Oi :) Para saber onde as duas curvas se tocam , basta igualar uma com a outra:

-x²+8x=2x
-x²+8x-2x=0
-x²+6x=0
-x(x-6)=0
-x=0                        e        x-6=0
x'=0                                   x''=6

Ou seja, as cuvas se tocam nos pontos x=0 e x=6. Para saber a altura da bala no ponto x=6, Só substituir em qualquer uma das equações. Veja:

y=-x²+8x                                                y=2x
y=-6²+8.6                                               y=2.6
y=-36+48                                              y=12
y=12

Portanto 12 metros de altura o disco foi atingido pela bala. 

Espero que goste . :)