Question

Durante uma partida de golfe um dos jogadores em sua primeira tacada conseguiu lançar a bola a 100m de distancia. A bola atingiu altura máxima de 20m e retornou ao solo após 10s. Considerando g=10m/s ao quadrado e desprezando a resistência do ar qual foi o módulo do componente horizontal da velocidade da bola no momento do lançamento.

Answer 1

Vx ⇒ v. horizontal = vi * cos Θ
Vy ⇒ v.vertical = vi * sen Θ

Sendo a altura máxima (H máx.) ⇒ Vy² / 2 *g, temos:

H. máx = 20 m; g = 10 m/s²; (Vy = ???...)

20 = Vy² / 2 * 10
20 = Vy² / 20
20 * 20 = Vy²
400 = Vy²
Vy = √400 ⇒ 20 m/s ⇒ esta é a velocidade vertical ! (descartamos
"-20 m/s")

tempo de subida (ts) = Vy / g (Vy = 20 m/s e g = 10 m/s²)...

ts = 20 / 10 ⇒ 2 segundos (tempo de subida...)
Tempo total  = ts + 10 = 2 + 2 = 12 s ⇒ este o tempo total do movimento !

Alcance horizontal (Sf) = velocidade horizontal (Vx) * tempo total (Tt)
Sf = 100 m; Tt = 12 s (Vx = ???...)

100 = Vx * 12
100 / 12 = Vx
Vx ≈ 8,3 m/s ⇒ Este é o componente horizontal da velocidade inicial !

Answer 2

Resposta: 10 m/s

Explicação:

A bola alcança 100m e todo o movimento durou 10s, pois se ela retorna ao solo acabou a viagem em Vy e em Vx.

Assim, Sx=Vx.t ===> 100m=Vx.10s===> Vx=10m/s.