Question

Durante uma partida de futebol, um jogador aplica uma força de 1200 N numa bola de massa igual a 400 g que se encontrava inicialmente em repouso. Considerando- se que o chute, o contato entre o pé do jogador a a bola tenha uma duração de 0,01 s , a velocidade atingida por ela, ao fim desse intervalo de tempo vale?

Answer 1

A questão é sobre Impulso e quantidade de movimento.

O impulso que, no exercício, o jogador aplica contra a bola é calculado pelo produto da força aplicada pelo tempo que a foça é aplicada.

$I = F*\Delta t$

$I = 1200*0,01$

$I = 12 \: N-s$

O impulso aplicado é igual a 12 N-s, mas queremos ver o que o impulso ocasionou na bola, pois ao final dele, a bola adquire uma velocidade.

O impulso aplicado é igual a variação de Quantidade de movimento que a bola possui após o chute em relação ao que possuía antes do chute.

$I = \Delta Q = Q_{depois}-Q_{antes}$

Como $Q = m*v$

$I = m*v'-m*v_0$

Como antes do chute a bola estava em repouso, então v0 = 0 m/s.

$I = m*v'$

Substituindo os valores:

$12 = 0,4*v'$        (Lembre-se, massa no SI é kg)

$v' = \frac{12}{0,4} = 30 \:m/s$

A bola atinge 30 m/s após os 0,01s de aplicação de força.

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

Impulso e Quantidade de movimento:

•                       $\boxed{\vec I=\Delta Q}\\ \\ \boxed{\vec I=Q_f_i_n_a_l-Q_i_n_i_c_a_l}$

Onde:

I=impulso → [N.s]

Qi=quantidade de movimento inicial → [kg.m/s]

Qf=quantidade de movimento final → [kg.m/s]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

V=velocidade final → [m/s]

F=força aplicada → [N]

m=massa → [kg]

Δt=intervalo de tempo → [s]

Dados:

F=1200N

Vo=0m/s ⇒ (quando a bola estava em repouso)

m=400g

Δt=0,01s

V=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [grama] para [quilograma]:

1kg=1000g

$\dfrac{400}{1000}=0,4 \to m=0,4kg$

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Velocidade atingida pela bola,ao fim do intervalo de tempo:  

•                             $\vec I=Q_f_i_n_a_l-Q_i_n_i_c_i_a_l\\ \\F.\Delta t=Q_f-Q_i\\ \\F.\Delta t=m.V_f-m.V_i\\ \\F.\Delta t=m.\Delta V\\ \\isola \to (V_f),fica:\\ \\V_f=\dfrac{F.\Delta t}{m}\\ \\V_f=\dfrac{(1200)*(0,01)}{0,2}\\ \\V_f=\dfrac{12}{0,4}\\ \\\boxed{\boxed{\boxed{V_f=30m/s}}}$

Bons estudos!=)