Question

Durante uma gincana em uma escola, uma professora vai
distribuir 75 caixas de chocolates e 125 brinquedos. A
distribuição será feita entre crianças, de modo que cada
uma receba a mesma quantidade de caixas de chocolates e
a mesma quantidade de brinquedos. Considerando que a
professora usará o maior número possível de crianças
nesta ação, então, o número de brinquedos que cada
criança vai receber será igual a
(A) 3.
(B) 5.
(C) 10.
(D) 15.

Answer 1

Cada criança receberá 5 brinquedos.

Para descobrirmos o maior número possível de crianças que podem participar da ação, de modo que cada criança receba a mesma quantidade de caixas de chocolate e a mesma quantidade de brinquedos precisaremos utilizar conceitos envolvendo o máximo divisor comum (MDC).

Para descobrirmos o máximo divisor comum entre dois números, em primeiro lugar precisamos realizar a decomposição em fatores primos de cada um deles.  Veja abaixo -

125 = 5. 5. 5

75 = 5. 5. 3

125 = 5³

75 = 5². 3

O próximo passo é multiplicar os fatores primos comuns aos dois números, na menor potencia em que aparecem.

MDC = 5²

MDC = 25

Podemos afirmar que no máximo 25 crianças podem participar da gincana.

Para calcular o número de brinquedos que cada uma irá receber basta dividirmos o número de brinquedos pela quantidade de crianças -

n = 125/25

n = 5

Cada criança receberá 5 brinquedos.