Durante uma etapa de fabricação de uma espuma sintética, a massa de espuma produzida estava inicialmente com 12cm de espessura. Depois de 1 segundo, a espessura dessa massa sofreu um aumento de 4 cm. No segundo seguinte, essa massa aumentou a espessura 13 em relação ao aumento que teve no segundo anterior, e assim sucessivamente, de forma que os aumentos descrevem uma progressão geométrica.
Qual será a espessura limite, em cm, que essa massa de espuma pode atingir?
13,50 cm.
16,00 cm.
17,33 cm.
18,00 cm.
36,00 cm.
Soluções para a tarefa
12+4= 16
1/3+16= 17,33cm
A espessura limite da massa de espuma será de 18,00 cm, alternativa D.
Essa questão se trata de progressão geométrica. Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por an = a1 . q^(n-1), sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.
Sabemos que a espessura inicial era de 12 cm e aumentou em 1/3 desse valor sucessivamente, portanto:
a1 = 60
q = 1/3
Precisamos calcular a soma dos termos da PG infinita dada por:
Sn = a1/(1 - q)
Sn = 12/(1 - 1/3)
Sn = 12/(2/3)
Sn = 12· 3/2
Sn = 36/2
Sn = 18 cm
Resposta: D
Leia mais sobre progressão geométrica em:
https://brainly.com.br/tarefa/114863
