Question

Durante uma enchente, 45 pessoas ficaram ilhadas em um local isolado e tinham com elas provisão de alimentospara 30 dias. Três dias se passaram e outras 6 pessoaschegaram e participaram dos mesmos alimentos. Maistreze dias se passaram e outras 18 pessoas chegarame se ajuntaram às 51 pessoas que lá estavam e tambémparticiparam dos mesmos alimentos. Considere que todasas pessoas se alimentaram igualmente e de acordocom a provisão diária. Desde o início dessa narrativa eaté o fim da provisão de alimentos se passaram um númerode dias igual a:(A) 19.(B) 24.(C) 27.(D) 32.(E) 35.

Answer 1

Vamos lá!

A questão pede o número de dias que se passaram desde o início da narrativa até a provisão de alimentos se esgotar.

Só que ela não fala explicitamente o quanto de provisão de alimento havia. Fica implícito nos dizeres: "Considere que todas as pessoas se alimentaram igualmente e de acordo com a provisão diária". E o que o texto sugere: CONSIDERE, ou seja, eu devo considerar (inventar, colocar, dispor de) um valor - a ser escolhido por mim - para resolver a questão.

Portanto CONSIDERO que cada pessoa irá consumir 1Kg/dia de alimento (pra facilitar a conta, né!?)

Então inicialmente temos: 45 pessoas x 1 Kg/pessoa x 30 dias = 1350Kg é o que disponho para alimentar as 45 pessoas em 30 dias.

E quanto foi consumido nos dias que foram se passando e mais pessoas chegando? Aqui está:

45 pessoas x 1Kg x 3 dias = 135 Kg consumidos nos 3 primeiros dias

51 pessoas x 1Kg x 13 dias = 663 Kg em 13 dias

69 pessoas x 1Kg x Xdias = 552Kg (1350-135-663=552Kg restantes)

Então até acabar o provimento é só achar o X = 8 dias


Mas já haviam se passado 3 + 13 = 16 dias desde o começo.

Portanto o total de dias é 3 + 13 + 8 = 24 dias. Resp e Gab: B

Answer 2

No primeiro momento, temos 45 pessoas, e provisão para 30 dias. Ao se passar 3 dias, teremos então provisão para mais 27 dias restantes, e chegaram mais 6 pessoas. Logo, com o aumento de pessoas, a provisão será menor que os 27 dias restantes. Então, temos uma regra de três inversamente proporcional:

$\left\begin{array}{ccc}Pessoas&Provisao\\45&27\\51&x\end{array}\right$

Logo, por ser inversamente proporcional, multiplicamos em linha. Temos então que:

$x = \frac{45.27}{51}$

Dica: Apesar da monstruosidade dada pela equação, deixaremos para o final o cálculo (se necessário).

Continuando, após 13 dias, ficaremos com uma provisão de: $x - 13$, e chegaram mais 18 pessoas. Logo, a nova provisão será de:

$\left\begin{array}{ccc}Pessoas&Provisao\\51&(x-13)\\69&y\end{array}\right$

Multiplicando em linha, temos então:

$y.69 = 51.(x-13)$

Isolando y e substituindo x, temos:

$y=[\frac{51.[(\frac{45.27}{51})-13] }{69}]$

$y=\frac{45.27-13.51}{69}=\frac{1215-663}{69}=\frac{552}{69}=8$.

Portanto, os dias que se passaram, desde o início da narrativa até o fim da provisão será de: 3 + 13 + 8 = 24 dias.

Espero ter conseguido explicar legal. Abraços e bons estudos.