Question

Durante uma aula de multiplicação, os alunos aprenderam que a ordem dos fatores não altera o produto. Se
multiplicarmos os 5 fatores primos 2, 3, 3, 5 e 5, em qualquer ordem, obteremos sempre o resultado 450. O número
máximo de sequências distintas que podemos formar com esses 5 fatores, para obtermos esse resultado, é igual a
(A) 120
(B) 60
(C) 40
(D) 30

Answer 1

Resposta:

30 sequencias distintas.

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a permutação com repetição temos: 5 números, com o número três e o número cinco aparecendo duas vezes.

$P_5^{2,2}=\frac{5!}{2!.2!}=\frac{120}{2.2}=\frac{120}{4}=30$