Question

Durante uma aula de matemática, Vanderlei trabalhou com seus alunos a representação de pontos no espaço. Ele utilizou uma expressão para determinar a coordenada Z, em função das coordenadas X e Y dos pontos de uma determinada superfície a expressão algébrica que Vanderlei utilizou foi Z= - X elevado ao quadrado menos 2 Y em um dos exemplos ele informou as coordenadas X e Y e um ponto dessa superfície como sendo-3 e 2 de acordo com a expressão qual é o valor da coordenada Z

Answer 1

De acordo com as coordenadas cartesianas x e y com os valores -3 e 2 no ponto dado do espaço, a coordenada z vale -13.

Sistema de Coordenadas Cartesiano

No espaço tridimensional, podemos representar qualquer ponto no espaço através de 3 coordenadas, altura, largura e profuncidade. No sistema cartesiano, temos estas grandezas como os eixos x, y e z, respectivamente.

De acordo com o enunciado, podemos definir que naquele espaço, a coordenada z em função de x e y é definida por:

$z = -x^{2}-2y$

Dado no enunciado o exemplo onde as coordenadas x e y do ponto de exemplo valem -3 e 2 respectivamente, basta substituirmos os valores nas variáveis corretas e encontrarmos a coordenada z.

$z = -(-3)^{2} - 2(2) = -(9)-(4) = -9-4 = -13$

Logo, no ponto do espaço onde x e y valem -3 e 2 respectivamente, a coordenada z vale -13.

Saiba mais sobre espaço e coordenadas cartesianas em:

https://brainly.com.br/tarefa/19610271

#SPJ4