Question

Durante uma aula de Matemática, um professor desenhou em uma lousa o quadrilátero PQRS, representado na figura acima



Segundo esse professor, PQRS foi construído de modo que os ângulos α e β fossem diferentes entre si e que os triângulos PQO, QRO, RSO e SPO, formados pelos vértices e pelo centro desse quadrilátero, fossem congruentes.

A partir dessas informações, os alunos desse professor fizeram as seguintes afirmações sobre esse quadrilátero:

I. O quadrilátero é um quadrado.

II. O quadrilátero é um losango.

III. O quadrilátero possui diagonais perpendiculares.

IV. O quadrilátero possui diagonais congruentes.

Quais dessas afirmações são verdadeiras?

I e II.​

Answer 1

I (errada): Este quadrilátero se parece com um quadrado, porém esta forma recebe o nome de losango, muito parecida com um quadrado;
II (correta): Esta forma recebe o nome de losango, como citado acima;
III (correta) Na geometria, perpendicularidade é uma noção que indica se dois objectos fazem um ângulo de noventa graus, ou seja, um ângulo reto. Pode-se observar que se traçar-mos duas linhas retas (nas diagonais deste quadrilátero), juntas formarão um ângulo de 90°;
IV (correta) A congruência, na geometria, ocorre quando duas figuras possuem a mesma forma e tamanho. Podemos observar que as diagonais do quadrilátero são congruentes por terem a mesma forma e tamanho.