Question

Durante uma atividade escolar,pedro construiu,em papelão, um prisma reto de base hexagonal. Esse prisma tinha 25cm de altura e 10cm de lado. No processo de construção desse prisma,pedro colocou uma fita adesiva cobrindo todas as arestas desse prisma. Qual foi. No minimo o comprimento de fita adesiva que pedro utilizou para cobrir todas as arestas desse prisma?

Answer 1

Resposta:

Dados:

h = 25 cm

aresta da base = 10cm

Sb = 6.a²√3/4 = 6.10².√3/4 = 600.√3/4 = 150√3 cm² ( Área da base)

Sface = 10.25 = 250 cm²

Sl = 6.250 = 1500 cm²

Ele usou 10.18 + 25.6 - 10.6 = 180+150-30 = 270 cm de fita. ( usando 18 arestas e seis faces)

Espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

Um prisma hexagonal possui como base um hexágono.

Como um hexágono possui 6 lados, então um prisma hexagonal possui: 6 + 2 = 8 faces: ao redor temos 6 faces retangulares e 2 bases hexagonais.

Vértices são os pontos de encontro das arestas.

Como trata-se de um prisma hexagonal, então cada vértice dos hexágonos será um vértice do prisma.

Logo, o prisma hexagonal possui 6 + 6 = 12 vértices.

Por fim, as arestas são os encontros das faces. Portanto, existem 12 + 6 = 18

arestas.Pode-se mostrar que o número de arestas de um prisma é igual a três vezes o número de arestas que o polígono que o forma.

Portanto, um prisma pentagonal terá 3 * 5 = 15 arestas, um prisma heptagonal terá 3 * 7 = 21 arestas e, portanto, pode ser aplicado a qualquer prisma.

Fórmulas do Prisma:

• fórmula da área lateral é:

        Al = n . a

        n : número de lados

         a : face lateral

• Área Total: para calcular a área total de um prisma, basta somar as áreas das faces laterais e as áreas das bases:

          At = Sl + 2Sb

          Sl: Soma das áreas das faces laterais

          Sb: soma das áreas das bases

Volume do Prisma

O volume do prisma é calculado pela seguinte fórmula:

V = Ab.h

Ab: área da base

h: altura

Answer 2

Resposta:B

Explicação passo-a-passo: