Question

durante uma atividade escolar, Mariana montou um poliedro convexo, cujas arestas foram feitas com canudos de papel. Esse poliedro tinha 6 vértices e 6 faces.
Quantos Canudos, no mínimo, Mariana utilizou para montar esse poliedro?

A) 2
B) 6
C) 10
D) 12
E) 14​

Answer 1

Mariana utilizou, no mínimo, c) 10 canudos para montar esse poliedro.

Vamos utilizar a Relação de Euler para resolver o problema. A Relação de Euler é definida por V + F = A + 2, sendo:

• A = quantidade de arestas
• F = quantidade de faces
• V = quantidade de vértices.

De acordo com o enunciado, o poliedro convexo formado pela Mariana possui seis vértices e seis faces. Então, devemos considerar que V = 6 e F = 6.

Substituindo esses valores na Relação de Euler, obtemos o seguinte resultado:

6 + 6 = A + 2

12 = A + 2

A = 12 - 2

A = 10.

Portanto, podemos concluir que Mariana utilizou, no mínimo, 10 canudos.

Alternativa correta: letra c).