Durante uma atividade de matemática, professora Julieta distribuiu a cada um de seus alunos 4 Claudinho com medidas 2cm, 3cm, 7cm e 8cm. Nessa atividade, os alunos de Julieta tinham que construir triângulos com esses canudinhos, sem corta-los. Quantos triângulos distintos cada um do alunos de Julieta poderiam formar com esses canudinhos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
4
Explicação passo-a-passo:
distintos = diferentes
4x3 = 12
12÷3 = 4
Resposta:
B) 2
Explicação passo-a-passo:
Teremos apenas os triângulos medindo 2, 7 e 8 e também 3, 7 e 8. Letra b).
Vamos considerar um triângulo com os lados a, b e c. Existe uma relação básica para que esse triângulo exista: A soma de dois dos seus lados deve sempre ser maior que o terceiro lado dele. Matematicamente teríamos:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Podemos interpretar isso graficamente. Quando dois dos lados possuírem soma menor que o terceiro lado, eles não se encontrarão na figura, ou seja, eles não "fecharão" o triângulo.
No nosso caso temos os possíveis lados de 2, 3, 7 e 8 centímetros. Se o triângulo possuir os lados 2 e 3 teríamos as relações:
Para o terceiro lado igual a 7:
2 + 3 = 5 < 7
2 + 7 = 9 > 3
3 + 7 = 10 > 2
Como a primeira relação não foi válida então 2, 3 e 7 não formam um triângulo.
Para o terceiro lado igual a 8:
2 + 3 = 5 < 8
Só com essa relação já vemos também que 2, 3 e 8 não formam triângulo.
Portanto não podemos ter 2 e 3 simultaneamente. Logo, vamos testar cada um deles separadamente:
Triângulo com lados 2, 7 e 8:
2 + 7 = 9 > 8
2 + 8 = 10 > 7
7 + 8 = 15 > 2
Logo eles formam um triângulo.
Triângulo com lados 3, 7 e 8:
3 + 7 = 10 > 8
3 + 8 = 11 > 7
7 + 8 = 15 > 3
Portanto também forma um triângulo