Question

Durante um projeto de arquitetura, Marcos não tinha as dimensões de uma sala retangular, mas ele sabia que comprimento da sala é 1 metro maior que a largura. Para calcular a área dessa sala, Marcos utilizou o conceito de intensidade de luz (lúmens) que um ambiente necessita. Ele sabe que para cada 1 m², são necessários 200 lúmens e que a intensidade de luz total dessa sala é de 4000 lúmens. ESCREVA uma expressão que relacione as dimensões da sala e sua área. CALCULE suas dimensões e DETERMINE a área dessa sala.

Answer 1

Vamos começar, determinando a função que descreve a área da sala

A = (x+1) x

A= $x^{2} +x$

Na sequencia podemos descrever quantos metros quadrados tem a sala

1$m^{2}$         200 lúmens

Y             4000

200Y=4000

Y= 4000/200 = $20m^{2}$

A sala tem $20m^{2}$

20 = $x^{2} +x$

$x^{2} +x -20 =0$

a = 1    b = 1    c= -20

$b^{2} -4.a.c$

1 - 4.1.(-20)

delta = 81

$x=(-b$±$\sqrt{delta}$)/2a

x=( -1±($\sqrt{81}$)/2.1

X=(-1±9)/2

X'=8/2 =4

X'= -10/2 = -5 (não convém)

As dimensões da sala são 4m x 5m

Answer 2

as dimensões da sala são de 4x e 5x