Question

Durante um passeio, uma pessoa fez o seguinte trajeto: partindo de um certo ponto, caminhou 3 km no sentido norte, em seguida 4 km para o oeste, depois 1 km no sentido norte novamente, e então caminhou 2 km no sentido oeste. Após esse percurso, a que distância a pessoa se encontra do ponto de onde iniciou o trajeto?

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A pessoa se encontra a 7,21 km de onde iniciou o trajeto.

Somando as distâncias percorridas pela pessoa, verificamos que ela percorreu, no total, 4 km para o norte e 6 km para o oeste, entretanto, não podemos apenas somar essas duas distâncias para descobrir quão longe a pessoa está do ponto de partida, pois a distância mais curta desse ponto seria em linha reta.

Desse modo, temos um triângulo retângulo imaginário e podemos descobrir a menor distância da pessoa e o seu ponto de partida ao aplicar o teorema de Pitágoras: a² = b² + c²

Logo:

a² = 4²+6²

a² = 52

a =  = 7,21 km

Portanto, a pessoa se encontra a 7,21 km de onde iniciou o trajeto.

Answer 2

Resposta:

aproximadamente 7,21 ou

$2 \sqrt{13}$

Explicação passo-a-passo:

primeiramente desenhamos o percurso feito como mostro no enexo, em segida traçamos a reta do vetor resultante que no caso é a distância percorrida (d).

pare resolver não podemos apenas somas os valores como em uma soma aritmética, pois daria errado e não seria a menor distância percorrida .

logo, separamos os dois triângulos retângulos e somamos o menor triângulo com o maior, para que passamos fazer o teorema de Pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrado dos catetos.

cálculos seguem em anexo.