Durante um passeio noturno de barco, diversão preferida de um grupo de jovens, surgiu uma situação de perigo, em que houve necessidade de disparar um sinalizador para avisar o restante do grupo que ficara no acampamento. A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h(t) = 30t - 3t2, onde h é a..
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Utilizaremos os conceitos de queda livre e lançamento vertical para cima.
Os dados do exercicio estão incompletos, mas encontrei enunciado semelhante a esse. Seguem abaixo o enunciado e resolução
Durante um passeio noturno de barco, diversão preferida de um grupo de jovens, surgiu uma situação de perigo em que houve necessidade de disparar um sinalizador para avisar o restante do grupo que ficara no acampamento. A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h(t) = 30t - 3t², onde h é a altura do sinal em metros e t, o tempo decorrido em segundos, desde o disparo até o momento em que o sinalizador cai na água. Assim, a altura máxima atingida pelo sinalizador e o tempo decorrido até cair na água são:
A função f(h)=30t - 3t² é referente à trajetoria do fluxo luminoso até a caida na agua, e t é o tempo dessa trajetória em segundos. Devemos igualar nossa função a zero e solucionar a equação formada.
O valor de zero na equação é referente a altura da água. h=0
f(h)=30t - 3t²
30t - 3t²=0
30t=3t²
30=3t
t=10
De acordo com o resultado sabemos que o tempo do lançamento até a caida na agua é de 10 segundos e que devido a inversão do movimento, o projetil sobe até a altura máxima e para, descendo em seguida com a mesma velocidade da subida e com o mesmo tempo gasto. Podemos concluir que o tempo total do lançamento até a caida na água é de 10 segundos, então o mesmo demora 5 segundos para subir e 5 para descer.
Substituindo na equação, o valor do tempo gasto até o projetil alcançar a altura máxima, descobriremos a altura máxima alcançada pelo mesmo.
f(h)=30t - 3t²
f(h)= 30(5) - 3(5)²
f(h)=150 - 3*25
f(h)=150 - 75
f(h)= 75
Resposta: O projetil chegou a altura máxima de 75 metros e foram 10 segundos o tempo de seu lançamento até a queda na agua.
Os dados do exercicio estão incompletos, mas encontrei enunciado semelhante a esse. Seguem abaixo o enunciado e resolução
Durante um passeio noturno de barco, diversão preferida de um grupo de jovens, surgiu uma situação de perigo em que houve necessidade de disparar um sinalizador para avisar o restante do grupo que ficara no acampamento. A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h(t) = 30t - 3t², onde h é a altura do sinal em metros e t, o tempo decorrido em segundos, desde o disparo até o momento em que o sinalizador cai na água. Assim, a altura máxima atingida pelo sinalizador e o tempo decorrido até cair na água são:
A função f(h)=30t - 3t² é referente à trajetoria do fluxo luminoso até a caida na agua, e t é o tempo dessa trajetória em segundos. Devemos igualar nossa função a zero e solucionar a equação formada.
O valor de zero na equação é referente a altura da água. h=0
f(h)=30t - 3t²
30t - 3t²=0
30t=3t²
30=3t
t=10
De acordo com o resultado sabemos que o tempo do lançamento até a caida na agua é de 10 segundos e que devido a inversão do movimento, o projetil sobe até a altura máxima e para, descendo em seguida com a mesma velocidade da subida e com o mesmo tempo gasto. Podemos concluir que o tempo total do lançamento até a caida na água é de 10 segundos, então o mesmo demora 5 segundos para subir e 5 para descer.
Substituindo na equação, o valor do tempo gasto até o projetil alcançar a altura máxima, descobriremos a altura máxima alcançada pelo mesmo.
f(h)=30t - 3t²
f(h)= 30(5) - 3(5)²
f(h)=150 - 3*25
f(h)=150 - 75
f(h)= 75
Resposta: O projetil chegou a altura máxima de 75 metros e foram 10 segundos o tempo de seu lançamento até a queda na agua.
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