Question

Durante quantos meses um capital de R$ 3200,00 deve ser aplicado a uma taxa de 1,8% a.m. no sistema de juros compostos, para que se tenha um montante de R$ 3893,82 ?

Answer 1

Enunciado da questão: "...Durante quantos meses um capital de R$ 3200,00 deve ser aplicado a uma taxa de 1,8% a.m. no sistema de juros compostos, para que se tenha um montante de R$ 3893,82?..."

Complicou pois o tempo é expoente, mas vou desenvolver a questão.
Fórmula para montante obtida em regime de juro composto:
$M = C(1 +i)^{t}$

Informações fornecidas pelo enunciado da questão:
C = 3200
M = 3993,82
i = 1,8% ao mês ⇒ 0,018
t = ?

Aplicando a fórmula:
$3993,82 = 3200*(1+0.018)^{t} \\ 3993,82 = 3200*(1.018)^{t} \\ 1.018^{t} = \frac{3993,82}{3200} \\ 1.018^{t} = 1,24807 \\ t = 12,4214$

Espero ter ajudado no aprendizado.