Question

Durante quanto tempo um capital deve ser mantido em investimento a juros simples com taxa de 4% a.m. para que ele gere um montante que seja o dobro do capital investido?

Answer 1

O capital deve ser mantido investido durante 2 anos e 1 mês

Juros simples

Nada mais é do que o rendimento de uma determinada aplicação financeira, geralmente a curto prazo em que a incidência dos juros é apenas sobre o capital principal, desconsiderando os rendimentos durante o período de aplicação.

Para encontrar o tempo necessário para duplicação do capital, nós utilizamos a seguinte fórmula:

J=C×i×T

Onde J = juros, C = capital, i = taxa e T = tempo.

E o montante?

Nada mais é que o somatório dos juros e do capital aplicado.

Neste caso, o montante deve ser o dobro do capital (2C), e posto o dito acima, podemos concluir que os juros devem ser exatamente igual ao capital, ou seja, J = C.

Mas como ficariam essas informações na fórmula?

Lembra o que cada letrinha da fórmula significa? É só substituir pelas informações dadas no problema:

• J: C
• i: Converter para decimal dividindo por 100: 4/100 = 0,04
• C e T permanecem os mesmos.

Vamos ao calculo

$J = C \times i \times T\\C = C \times 0,04 \times T\\C \div C = 0,04T\\0,04T = 1\\T = \frac{1}{0,04}\\\boxed{\textbf{T = 25}}$

Encontramos o tempo necessário de 25 meses, o que equivale a 2 anos e 1 mês.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

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