Question

durante quanto tempo devo aplicar 8000,00 a juros compostos de 3,79% ao mês para atingir o montante de 10000,00?

Answer 1

6 meses=10.000,50

Espero ter ajudado.

Answer 2

$m = c \cdot (1 + i)^t \\\\10\,000 = 8\,000 \cdot (1 + 0.0379)^t \\\\(1.0379)^t = \dfrac{10\,000}{8\,000} = \dfrac{10}{8}$

Extraindo o logaritmo de ambos os lados:

$(1.0379)^t = \dfrac{10}{8} \\\\\log((1.0379)^t) = \log \left( \dfrac{10}{8} \right) \\\\t \cdot log(1.0379) = \log(10) - \log(8) \\\\t \cdot 0.016 = 1 - 0.903 \\\\t = \dfrac{0.097}{0.016} = 6.0625 \text{ meses}$

Note que os logaritmos estão aproximados em 3 casas decimais.