Durante o saque, uma bola de tênis de 58 g é acelerada do repouso até uma velocidade de 45 m/s. O impacto contra a raquete fornece à bola uma aceleração constante por uma distância de 44 cm. Qual o módulo da força resultante que age sobre a bola?
Soluções para a tarefa
F = Ma
mas antes temos que converter as unidades e encontrar a aceleração:
M = 58 g = (58/1000 )kg = 0,058
Como a aceleração é constante, podemos usar a fórmula de Torricelli
onde :
vf = velocidade finak
vi = velocidade inicial
a = aceleração
xi = distancia inicial
xf = distancia final
como parte do repouso vi = 0 e xi=0
xf = 44cm = 44/100 m = 0,44 m
vf = 45 m/s
(45^2) = 2a(0,44)
a = 2025 / 2*(0,44)
a = 2025 / 0,88
a= 2301,14 m/s^2
Jogando na fórmula:
F = ma
F= 0,058 * 2301,14
F = 133,46 N
M = massa
a = aceleração
A unidade de força é Newton, que por sua vez é kg ( unidade de massa) , multiplicada por m/s^2 ( que é unidade de aceleração), por isso é necessário sempre ficar atente e converter.
O módulo da força resultante que age sobre a bola é de 133,46N.
Segunda Lei de Newton
A bola de tênis está inicialmente em repouso. Uma certa força resultante passa a atuar sobre ela, fazendo com que ela adquira uma aceleração e a sua velocidade aumenta até o valor de 45 m/s.
Para chegar na velocidade de 45 m/s, a bola percorreu uma distância de 0,44 metros. Podemos calcular a aceleração da bola utilizando a Equação de Torricelli.
V² = Vo² + 2aΔS
45² = 0² + 2.a. 0,44
a = 2301,14 m/s²
Multiplicando o valor da aceleração da bola com o valor da massa da bola encontraremos o módulo da força resultante, de acordo com a Segunda Lei de Newton.
Fr = m.a
Onde,
- Fr = Força resultante (Newtons)
- m = massa (Kg)
- a = aceleração (m/s²)
O módulo da força resultante será de-
Fr = m.a
Fr = 0,058. 2301,14
Fr = 133,46N
Saiba mais sobre a Segunda Lei de Newton em,
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